jueves, 11 de marzo de 2010

POST NRO.13 El Algoritmo de Mandelbrot

La fascinación que despierta en cualquier persona la observación de los dibujos fractales que hace la computadora a partir del conjunto de Mandelbrot es casi paralizante. Es una sensación difícil de explicar, como si se estuviera viendo el algoritmo primordial de la Creación (ver el link "el algoritmo de Mandelbrot" en la barra de la izquierda). Mandelbrot empezó iterando una expresión algebraica simple en su computadora, a principios de la década del 80, cuando empezaban a desarrollarse las primeras computadoras personales. El resultado fue como desenterrar un diamante, aunque en este caso el diamante fue un asombroso atractor extraño matemático. El sistema de propulsión que lleva a la computadora hacia el conjunto de Mandelbrot es el término Z2 + C, dónde Z es un número complejo que puede variar y C es un número complejo fijo. Al introducir estos números complejos en una ecuación, se le indica al computador que tome el resultado de la suma Z² + C y la próxima vez (y la próxima vez después de esa y así sucesivamente), y lo ponga en el lugar de Z.



Se forma así un sistema esquemáticamente similar al de la función recursiva del POST NRO.11 que relacionaba percepciones y acontecimientos de los participantes de un mercado.


Creo que es posible encontrar algoritmos que permitan dibujar fractales de los mercados ante determinados escenarios y de los sectores industriales compuestos por empresas de orden creado que orbitan entre sí en un orden espontáneo. A esto lo llamo el genoma de los mercados.

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