lunes, 10 de junio de 2013

Benoit Mandelbrot



BENOIT MANDELBROT, probablemente el más grande matemático del caos, concibió el fractal y el concepto de autosimilitud que se deriva de la geometría fractal, observando las exquisitas formas de la naturaleza y apelando a su razón ante la evidencia de que las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las líneas costeras no son círculos, la corteza terrestre no es lisa y que el rayo no viaja en línea recta.


MANDELBROT sugiere que la autosimilitud es el medio más poderoso que existe para generar formas, y que la geometría fractal, cuando explica la compleja relación que existe entre el objeto y el observador, tiene el mismo estatus que los otros descubrimientos científicos del siglo XX, la relatividad y la teoría cuántica, que también descubrieron una interdependencia entre el observador y lo observado.



Entusiasmado con su teoría de la geometría fractal, MANDELBROT desarrolló un modelo en el universo de la matemática pura, conocido como el “conjunto de Mandelbrot” y bautizado con cierto temor como el polímero del diablo ya que se lo reconoce como el objeto más complejo de la matemática hasta el momento. La fascinación que despierta en cualquier persona la observación de los dibujos fractales que hace la computadora a partir del conjunto de Mandelbrot es casi paralizante. Es una sensación difícil de explicar, como si se estuviera viendo el algoritmo primordial de la Creación. 

Mandelbrot empezó iterando una expresión algebraica simple
en su computadora, a principios de la década del 80, cuando empezaban a desarrollarse las primeras computadoras personales. El resultado fue como desenterrar un diamante, aunque en este caso el diamante fue un asombroso atractor extraño matemático. El sistema de propulsión que lleva a la computadora hacia el conjunto de Mandelbrot es el término Z2 + C, dónde Z es un número complejo que puede variar y C es un número complejo fijo. Al introducir estos números complejos en una ecuación, se le indica al
computador que tome el resultado de la suma Z² + C y la próxima vez (y la próxima vez después de esa y así sucesivamente), y lo ponga en el lugar de Z.


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