jueves, 29 de agosto de 2013

Ecuaciones no-lineales

El enfoque microeconómico del comportamiento del consumidor dice que cuando aumenta el precio de un producto, cae su demanda. Más bien habría que decir que lo que cae no es la demanda, sino la cantidad de transacciones que se hacen con ese producto, a la par que aumenta la demanda retenida del mismo, en un marco de percepciones y acontecimientos totalmente diferentes.

Las decisiones de comprar y vender se basan en las expectativas acerca de los precios futuros, y estos a su vez, dependen de las decisiones de compra y venta. Hablar de la separación de de la oferta y la demanda como si fueran determinadas por fuerzas independientes de las expectativas de los participantes en el mercado, es totalmente engañoso. Y así lo hace el análisis lineal newtoniano y su concepto de la separación de partes.

Este razonamiento nos da una idea de la complejidad y de la enorme cantidad de variables que deberían tenerse en cuenta a la hora de pronosticar escenarios económicos. Por ejemplo, ¿Cuántos profesionales de la economía tendrían en cuanta -al pronosticar la evolución futura del PBI- variables como la cantidad de gerentes profesionales salidos de las escuelas de negocios en el período estudiado, o el aumento de la edad promedio a la que las mujeres deciden tener su primer hijo, o el ratio $/habitante invertido en la construcción de hipermercados? ¿No serían estas consideradas “variables irrelevantes”?

Y no solamente es necesario tenerlas en cuenta, sino que además es muy importante considerar su precisión.

Para la ciencia reduccionista newtoniana, un fenómeno es ordenado si sus movimientos se pueden explicar en un esquema de causa y efecto representado por una ecuación diferencial, en la cual pequeños cambios producen pequeños efectos y los grandes efectos se obtienen mediante la suma de muchos cambios pequeños.

Sin embargo, también existe una clase de ecuaciones muy diferentes que los científicos del siglo XIX conocían vagamente. Se trata de las ecuaciones no-lineales, que se aplican específicamente a cosas discontinuas tales como las explosiones, las fisuras repentinas en los materiales, el movimiento de las placas tectónicas, los fenómenos meteorológicos catastróficos, etc.


El problema era que el manejo de ecuaciones no-lineales exigía técnicas matemáticas, velocidades de cálculo y formas de intuición con las que nadie contaba entonces.

En una ecuación no-lineal, un pequeño cambio en una variable puede surtir un efecto desproporcionado y aún catastrófico en otras variables. Valores que estaban muy juntos se separan de pronto. En el mundo no-lineal, que incluye la mayor parte de nuestro mundo “real”, la predicción exacta es práctica y teóricamente imposible. La no-linealidad ha destrozado el sueño reduccionista.




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