martes, 27 de agosto de 2013

La revolución de la geometría



La intuición geométrica de Benoit Mandelbrot le decía que las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las líneas costeras no son círculos, la corteza terrestre no es lisa y que el rayo no viaja en línea recta.


En 1974, Mandelbrot se integró al prestigioso centro de investigación Thomas Watson de IBM en York Town Heights. Y allí recibió la inspiración (¿divina?) para concebir una geometría totalmente revolucionaria. Mandelbrot concibió el “fractal”. La importancia de la geometría fractal en nuestras vidas es extraordinaria, aún cuando todavía no se la enseña en los colegios. El concepto de “autosimilitud” derivado de la geometría fractal explica en forma increíblemente precisa gran cantidad de problemas que no podía explicar la geometría euclideana y que catalogaba, casi despectivamente como “ruido” o “distorsión”, de la misma forma en que los médicos, cuando desconocen el diagnóstico de su paciente, terminan asegurando que se trata de un “virus”…

Mandelbrot sugiere que la autosimilitud es el medio más poderoso que existe para generar formas. De la misma manera en que cuando se estruja una hoja de papel hay que sacarse de la cabeza las ideas convencionales acerca de las dimensiones (ya que al hacerlo obtenemos un cuerpo de dimensión fraccionaria), ahora tenemos que hacer un esfuerzo para encontrar la autosimilitud en los problemas que estamos acostumbrados a tratar todos los días.

Por ejemplo, ¿Cuál es la dimensión de un ovillo de hilo?


Desde lejos, el ovillo es un punto en el espacio, y por lo tanto tiene dimensión cero. Pero cuando nos acercamos, todo vuelve a la normalidad y el ovillo se transforma en tridimensional. Pero si seguimos acercándonos, y nos acercamos mucho, vemos un hilo curvado sobre sí mismo, es decir, el ovillo está compuesto por una línea curva, o sea que es unidimensional. Si nos acercamos un poco más, observamos que la línea (el hilo) tiene un determinado grosor, entonces de nuevo el objeto “se volvió” tridimensional. Vamos un poquitito más cerca y ahora vemos que el hilo está compuesto por unas hilachas finas que se retuercen entre sí para formar el hilo, o sea, de nuevo tenemos un objeto unidimensional.


Estamos ante un proceso en el que la “dimensión efectiva” del ovillo cambia permanentemente, dependiendo de nuestra cercanía. Entonces, la dimensión –concepto sobre el que la mayoría de las personas suele no tener dudas- no es tan simple como parece a simple vista. La verdad es que es mucho más probable que todas las dimensiones de la naturaleza sean tan engorrosas como la del ovillo, todo depende de cómo lo miremos.

 Y esto debe incluir, por supuesto, al tema que más nos interesa, que es el desarrollo de negocios.

2 comentarios:

  1. Gerardo:
    Un placer leerte aplicando los modelos de la naturaleza en los negocios.
    Un fuerte abrazo y gracias por tu aporte dentro y fuera del mundo académico.
    Carlos Costa

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  2. Gracias Carlos! En definitiva, todos los modelos son el mismo modelo...

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