miércoles, 28 de agosto de 2013

Las curvas de oferta y demanda no pueden ser consideradas independientes



Mandelbrot ha llegado al extremo de afirmar que su geometría fractal, cuando explica la compleja relación que existe entre el objeto y el observador, tiene el mismo estatus que los otros descubrimientos científicos del siglo XX, la relatividad y la teoría cuántica, que también descubrieron una interdependencia entre el observador y lo observado.

Entusiasmado con su teoría de la geometría fractal, Mandelbrot desarrolló un modelo en el universo de la matemática pura. Todos los matemáticos conocen el así llamado “conjunto de Mandelbrot”, al que se lo ha bautizado como el más complejo objeto de la matemática.


La fascinación que despierta en cualquier persona la observación de los dibujos fractales que hace la computadora a partir del conjunto de Mandelbrot es casi paralizante, y ya fueron mostrados anteriormente en este blog. Ver por ejemplo:


Es una sensación difícil de explicar, como si se estuviera viendo el algoritmo primordial de la Creación. La revista Scientific American publicó en la tapa uno de estos diseños fractales, y los volvió famosos.

Mandelbrot empezó iterando una expresión algebraica simple en su computadora, a principios de la década del 80, cuando empezaban a desarrollarse las primeras computadoras personales. El resultado fue como desenterrar un diamante, aunque en este caso el diamante fue un asombroso atractor extraño matemático. Según sus propias palabras, “este conjunto es una asombrosa combinación de absoluta simplicidad y vertiginosa complicación, y propongo llamarlo ‘el polímero del diablo’”.

El sistema de propulsión que lleva a la computadora hacia el conjunto de Mandelbrot es la ecuación:


El número Z es un número complejo que puede variar y C es un número complejo fijo. Al introducir estos números complejos en la ecuación, se le indica al computador que tome el resultado de la suma X y lo ponga en lugar de Z, y que haga esto una y otra vez miles de veces.

Hay una gran similitud entre esta ecuación y el sistema recursivo de Soros al explicar la interdependencia entre las percepciones y los acontecimientos. Ver:






Entonces, el conjunto de Mandelbrot podría dibujar un fractal aplicable a nuestro modelo económico de oferta y demanda. Para eso, habría que iterar miles de veces las dos fórmulas anteriores con valores determinados para comprender un determinado escenario.

Y aquí reside a mi juicio la falencia fundamental del razonamiento newtoniano tradicional en lo que respecta al equilibrio. Las curvas de oferta y demanda de los economistas clásicos parten del supuesto tácito de que los participantes “saben” de antemano cuáles son las alternativas y las preferencias que manejan. Este supuesto es insostenible. La forma de las curvas de demanda y oferta no pude ser considerada independiente, porque ambas incorporan las expectativas de los participantes acerca de los acontecimientos, los que a su vez, son moldeados por sus propias expectativas.




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