miércoles, 21 de agosto de 2013

Lorenz y la meteorología



En 1960 Lorenz estaba usando su computadora para resolver ecuaciones no-lineales de un modelo atmosférico. Se concentró sobre las variables presión y temperatura, y redondeó las cifras de las ecuaciones hasta tres decimales, en lugar de los seis que venía utilizando. Introdujo la operación y fue a buscarse una taza de café. Cuando regresó quedo totalmente consternado. El nuevo resultado no era una aproximación a su pronóstico anterior, sino un pronóstico totalmente distinto.

La pequeña (¿irrelevante?) discrepancia de tres lugares decimales entre las soluciones había sido magnificada por el proceso iterativo y el resultado es que había dos pronósticos meteorológicos totalmente diferentes para la misma situación.

Esta es la magia de las ecuaciones no-lineales: valores que estaban muy juntos, se separan “de golpe”. Cualquier ingeniero sabe hoy que pequeños cambios introducidos en un modelo sintetizado con ecuaciones no-lineales pueden generar una catástrofe. En este proceso de conocimiento, es de fundamental importancia el desarrollo y la popularización de las computadoras y los microprocesadores, cada vez más veloces, porque en realidad las ecuaciones no-lineales, es decir, las matemáticas del caos, se conocen desde el siglo XIX. Sin embargo era imposible con los medios de cálculo del siglo XIX y de bien avanzado el siglo XX, llegar a conclusiones aceptables cuando se desarrollaban modelos con ecuaciones no-lineales.


Por ejemplo, cuando un hombre de marketing habla de “posicionamiento” de un producto y lo dibuja bidimensionalmente en el plano, está razonando con linealidad reduccionista newtoniana y sobre simplificando la realidad. El concepto de posicionamiento que tanto se usa en la jerga marketinera, desconoce abiertamente la conexión que existe entre los atributos del producto, y la realimentación que esta conexión provoca, generando turbulencia y gestando nuevos elementos en el sistema que antes no existían.



La turbulencia surge porque todos los componentes de un sistema están conectados entre sí, y cada uno de ellos depende de todos los demás, y la realimentación entre ellos produce más elementos.


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